CÓNICAS Y POSICIONES RELATIVAS

Hola, para terminar el curso os pongo la teoría de cónicas y las posiciones relativas entre cónicas, y entre cónicas y rectas. Luego haremos la práctica con ordenadores para afianzar conocimientos.

LUGARES GEOMÉTRICOS

Un lugar geométrico en el plano es aquellos puntos (x,y) que cumplen determinadas condiciones, lo que da lugar a una ecuación de gráfica conocida. Vamos a ver los más importantes.

• Medianas: rectas que unen un vértice (a, b) de un triángulo con el punto medio de los otros vértices de coordenadas conocidas.
• Mediatrices: rectas perpendiculares que pasan por el punto medio de dos puntos de coordenadas conocidas.
• Bisectrices: rectas cuyos puntos están a igual distancia de dos rectas de ecuaciones conocidas
• Circunferencias: puntos que están a igual distancia de otro interno llamado centro, de coordenadas conocidas. 
• Elipses
• Hipérbolas
• Parábolas

Para que lo comprobéis vamos a usar dos programas: Geogebra y Desmos

Tareas:

Calcula en el triángulo A(2, 3) ; B(6, 9) ; C (8, 1):

1) Ecuaciones de las medianas y coordenadas del baricentro

2) Ecuaciones de las mediatrices y coordenadas del circuncentro

3) Ecuaciones de las bisectrices y coordenadas del incentro.

4) Ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo anterior

5) Ecuación de la circunferencia inscrita en el triángulo anterior

LOS CONTENIDOS DE 3ª EVALUACIÓN

Hola, os pongo el padlet con los temas de 3ª evaluación: Geometría Analítica del Plano y Lugares geométricos (CÓNICAS). Queda muy poco, y este tema es crucial para el año que viene, hay que darlo entero. Un saludo.

REDUCCIÓN DE UN ÁNGULO AL PRIMER CUADRANTE

Hola, os pongo estas imágenes para que comprendáis las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera referidas a un ángulo del primer cuadrante. 

Hola, ha quedado por ver la función racional y= x/(x2-2x+1)

dominio: R -´¨ 1

corte con ejes: x =0

regionamiento:  (-infinito, 0´)  imágenes negativas
                               (0,  1)    imagenes positivas
                             
(1, +infinito) imágenes positivas

asíntotas verticales en  x =1
asintotas horizontales en y =0

función derivada = (-x2 + 1)/(x-1)ˆ4

los valores que hacen cero la derivada son   +1 y -1

desechamos +1 por no pertenecer al dominio de la función
x= -1 se corresponde con un mínimo

su gráfica es

Práctica con ordenadores

Hacer las siguientes actividades usando los programas Desmos y Wolphram Alfa de este blog

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

Hola, os  pongo en esta entrada el último contenido para esta evaluación. PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

Son problemas en que hay que encontrar una función (FUNCIÓN OBJETIVO), que hay que optimizar (maximizar o minimizar). Una vez determinada se deriva y se iguala a cero. Los valores obtenidos de la resolución de la ecuación hay que comprobar si esa solución es máxima o mínima.

• Si no se obtiene solución para f '(x) = 0, hay que mirar si la función objetivo es creciente o decreciente en su dominio, entonces el máximo o mínimo estará en los valores extremos del dominio
• Si al plantear el problema os sale más de una variable, tenéis que buscar la relación entre variables dentro del problema, despejar una de las variables y sustituirla en la función objetivo y derivar con respecto de esa variable.

Os he dado unas fichas, sencillas para vuestro bachillerato pero muy explicativas. En próximos días intentaremos hacer algunos problemas de optimización relacionados con el bachillerato científico. Se aplica a todas las áreas de conocimiento...

Os pongo un canal de Youtube donde podréis ver ejemplos paso a paso de problemas un poquito más complicados

https://www.youtube.com/watch?v=GpL5w1Vq8Oc&list=PLunRFUHsCA1wx-JtdTHfMh2Df18phflwI

El próximo miércoles 7 de marzo de 2018 a 1ª hora nos vemos en el aula de informática para hacer la práctica de familias de funciones y de representación de funciones

TEMARIO DE MATEMÁTICAS 1ºBCT 2ª EVALUACIÓN

Hola, os pongo los padlets de esta 2ª evaluación, por bloques para que no os perdáis. Mirad las instrucciones. Vienen archivos con sólo teoría y archivos con ejercicios, que haremos en clase. El cuadernillo ya está preparado. Os lo doy mañana.